Thaleskreis (Konstruktion)

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Kurzinfo
Didaktik der Mathematik (Sek.)
Didaktik der Mathematik (Sek.)
Universität Koblenz-Landau
www.dms.uni-landau.de
Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
Dies ist eine Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
... mehr davon hier.

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Konstruieren Sie einen Thales-Kreis. Dabei soll es möglich sein, einen Eckpunkt des Dreiecks auf dem Kreis bewegen zu können. Lassen Sie außerdem den rechten Winkel anzeigen.

Anleitung

Schritt Was? Wo? Wie?
1 Zeichnen eines Kreises Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt und Radius  Tool Circle Center Radius.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und positionieren Sie den Kreismittelpunkt durch Klick auf die Grafikansicht. Geben Sie anschließend im Dialogfenster einen Radius ein (z. B. 5) und bestätigen.
2 Zeichnen einer Parallele zur x-Achse durch den Kreismittelpunkt Werkzeug Parallele Gerade  GeoGebra button parallel.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die x-Achse und den Kreismittelpunkt an.
3 Einzeichnen der Schnittpunkte des Kreises mit der angelegten Parallelen Werkzeug Schneide zwei Objekte  GeoGebra button intersect.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander den Kreis und die Parallele an.
4 Anlegen eines dritten, auf dem Kreis beweglichen Punktes Werkzeug Neuer Punkt  GeoGebra button point.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie auf den Kreis.
5 Zeichnen des Dreiecks im Thales-Kreis Werkzeug Vieleck  GeoGebra button polygon.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die drei angelegten Punkte an und nochmals den ersten Punkt an.
6 Einzeichnen des rechten Winkels Werkzeug Winkel  Tool Angle.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Eckpunkte des Dreiecks im Gegenuhrzeigersinn an. Beginnen Sie beim "linken" Eckpunkt.

Lösung


So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):



Datei-Download: Aufgabe Thaleskreis 1




Einsatz im Unterricht

Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. Allerdings wird diese Konstruktion in den Einsteiger-Workshops II und III erneut aufgegriffen, sodass sie letztlich (siehe Löung in der entsprechenden Aufgabe im Einsteiger-Workshop III) dazu verwendet werden kann, den Schülerinnen und Schülern ein interaktives Arbeitsblatt an die Hand zu geben, mit dem sie die nötigen Beweisschritte (zum Beweis, dass beim Dreieck im Thaleskreis stets ein rechter Winkel vorliegt) schrittweise wiederholen und nachvollziehen können.