GeoGebra für Anfänger - Entwicklung erster eigener dynamischer Konstruktionen an Beispielen der Sekundarstufe I und Tipps zur Einbindung in den Unterricht (Maria-Ward-Schule Landau)

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Inhaltsverzeichnis

Rahmenbedingungen

  • Datum: 13.04.2016, 13.30 - 16.30 Uhr
  • Ort: Maria-Ward-Schule Landau, Raum C213
  • Trainer: Martin Dexheimer
  • Teilnehmer/innen: Mathematik-Kollegium der Maria-Ward-Schule Landau (geschlossene, interne Fortbildung)
  • Organisation: intern

Inhalt und Ziel

Die Fortbildung gliedert sich in zwei inhaltliche Schwerpunkte:

Workshop 1 (13.30 - 15.00 Uhr): Erste Schritte in GeoGebra

In diesem Workshop werden die Grundfertigkeiten im Umgang mit GeoGebra vermittelt. Es wird ein Überblick über die Software gegeben und erste unterrichtstaugliche Materialien für die Sekundarstufe I erstellt.

Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

  • Überblick über die Software GeoGebra
  • GeoGebra-Standardansicht (Algebra und Grafik)
  • Nutzung von elementaren Werkzeugen zur ersten eigenen Konstruktion
  • Nutzung von Schiebereglern
  • Nutzung der algebraischen Eingabe
  • Nutzung von Befehlen und vordefinierten Funktionen


Workshop 2 (15.00 - 16.30 Uhr): Einbindung von GeoGebra-Applets in den Mathematikunterricht

In diesem Workshop werden die im ersten Einsteiger-Workshop erworbenen Kenntnisse vertieft und Möglichkeiten zur Optimierung der erstellen Simulationen aufgezeigt. Hierbei stehen insbesondere die Objekteigenschaften, Objekt-Bedingungen und Exportmöglichkeiten im Vordergrund.

Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

  • Objekteigenschaften (wie Farbe und Darstellung) verändern
  • Kontrollkästchen mit logischer Bedingung
  • Umdefinieren von Objekten
  • Eingabefelder mit logischem Bezug
  • Zugriff auf Punktkoordinaten (x(A), y(A))
  • Exportmöglichkeiten (statische und dynamische Bilddateien, Upload auf die GeoGebraTube, HTML-Export)
  • Nutzung bereits verfügbarer Applets (Download und Veränderung von der GeoGebraTube)
  • Konstruktionsprotokoll


Die Fortbildung wird am 20.04.2016 fortgesetzt: GeoGebra für Fortgeschrittene - Dynamische Vernetzung von dynamischer Geometrie, Computeralgebra und Tabellenkalkulation in GeoGebra an Beispielen der Sekundarstufe II (Maria-Ward-Schule Landau)


Workshopmaterialien

Folien

Folien zur Fortbildung



Rechts finden Sie die Folien zum Vortrag.

Hinweis: Um die Vortragsfolien herunterzuladen, klicken Sie bitte mit der rechten Maustaste auf die Folienvorschau rechts und wählen "Ziel speichern unter...".






Hinweis zu den folgenden Übungen: Zum Download der Dateien klicken Sie diese mit der rechten Maustaste an und wählen "Ziel speichern unter...". Falls Sie nicht mehr genau wissen, wie etwas angelegt wurde, nutzen Sie bitte das Konstruktionsprotokoll (im Menü unter "Ansicht" -> "Konstruktionsprotokoll") in der entsprechenden Datei.

Übungen

Hinweise zur Verwendung des Schiebereglers finden Sie hier.


Übung 1: Quadratische Funktionen untersuchen

  • Legen Sie eine allgemeine quadratische Funktion in ihrer Scheitelpunktform f(x) = a \cdot (x-d)^2 + e an.
  • Lassen Sie die Schieberegler für die Parameter a, d und e durch Kontrollkästchen oder einen Schieberegler nacheinander einblenden.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung2.ggb

Übung 2: Zusammenhang Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

  • Konstruieren Sie im 1. Grafikfenster einen Einheitskreis und das zugehörige Dreieck, in dem sin(α) und cos(α) abgelesen werden können.
  • Wählen Sie als Einheit für die x-Achse im zweiten Grafikfenster Grad (°). Erstellen Sie je einen Punkt, der als x-Koordinate den Winkel α und als y-Koordinate den zugehörigen Wert sin(α) bzw. cos (α) besitzt. Nutzen Sie dann die Spur- bzw. Ortslinienfunktion.
  • Nutzen Sie Kontrollkästchen, sodass sin und cos einzeln eingeblendet werden können.
  • Optimieren Sie das Applet mithilfe der Objekteigenschaften (z.B. farbliche Visualisierung) und gestalten Sie passende Arbeitsaufträge.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2016 04 13 Zusammenhang Einheitskreis sin cos.ggb

Übung 3: Beweis zum Satz des Thales

  • Konstruieren Sie einen Halbkreis mit zugehörigem Thales-Dreieck so, dass nur der Eckpunkt, an dem der rechte Winkel entsteht auf dem Halbkreis bewegbar ist.
  • Fügen Sie sämtliche Elemente ein, die zur Beweisführung, dass dort stets ein rechter Winkel entsteht, nötig sind.
  • Lassen Sie die angelegten Elemente durch einen Schieberegler so nacheinander einblenden, dass der Beweis schrittweise nachvollzogen werden kann.
  • Weiter kann die Möglichkeit der Animation an diesem Beispiel ausprobiert und das Konstruktionsprotokoll als nützliches Hilfsmittel kennen gelernt werden.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:Thaleskreis mit Beweisschritten md.ggb

Weitere Übungen

Aufgabe 1 (elementare Konstruktion eines Dreiecks)
Aufgabe 2 (Konstruktion eines Umkreises)
Aufgabe 3 (Konstruktion eines Thales-Kreises)
Aufgabe 4 (Konstruktion eines Quadrats mit variabler Seitenlänge durch Schieberegler)
Aufgabe 5 (Konstruktion einer Sinusfunktion der Form f(x) \, = \, a \, \cdot \, sin \, (\, b \, \cdot \, x \, + \, c \, ) \, + \, d mit Schieberegler)
Aufgabe 6 (Konstruktion linearer Funktionen mit variablem y-Achsenabschnitt und variabler Steigung)

Hinweise zur Gestaltung von Arbeitsaufträgen zu digitalen Arbeitsblättern

Worauf zu achten ist:

  • Schüleradäquate Sprache
  • Differenzierungsmöglichkeiten bieten
  • gestufte Hilfestellungen anbieten

Idee zur Strukturierung einer Aufgabenstellung

  1. Hypothesen aufstellen lassen
  2. Experimentieren „anstoßen“
  3. „Sichtbares“ beschreiben und begründen
  4. Reflektieren (Verifizieren/Falsifizieren der Hypothese)
  5. Ergebnis dokumentieren

vgl. Vollrath, H.-J.; Roth, J. (2012): Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. 2. Auflage. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, S. 220.

Lernvideos

Die Menüleiste


In diesem Video wird gezeigt, welche Funktionen die Menüleiste von GeoGebra bietet und wie man diese nutzen kann. Insbesondere wird gezeigt, wie die Schriftgröße vergrößert werden kann, was z.B. beim Erstellen von Arbeitsblättern von Vorteil sein kann.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Bedienung der Ansichten


In diesem Lehrvideo wird erklärt, welche Ansichten es gibt und wie man sie dazuschalten bzw. abwählen kann. Außerdem wird gezeigt, wie man sie im Hauptfenster umpositionieren kann. Auf die drei Buttons rechts oben wird auch eingegangen.


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Die Werkzeugleiste


Hier wird erklärt, wie sich die Werkzeugleiste zusammensetzt, die Einteilung in Rubriken und Unterrubriken, sowie der Hilfetext zum Umgang mit dem Werkzeug.


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Das Grafik-Fenster


In diesem Video wird das Grafik-Fenster genauer unter die Lupe genommen. Neben der Gestaltungsleiste werden verschiedene Möglichkeiten gezeigt, die Koordinatengitter, sowie die Achsen ein- bzw. auszublenden. Ebenso wird gezeigt, wie sich das Seitenverhältnis der Achsen zueinander ändern lässt und wie man in eine Konstruktion zoomen kann.


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Verbindung der Ansichten Algebra und Grafik


Hier wird gezeigt, wie die beiden Ansichten miteinander zusammenhängen. Der Unterschied zwischen freien und abhänghigen Objekten wird erklärt, ebenso wie die Darstellungsform von Geraden geändert werden kann.


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Die Eingabezeile


In diesem Video wird gezeigt, wie man Funktionen und Konstruktionsschritte in die Eingabezeile eingibt. Außerdem wird gezeigt, wie man gleichlautende Befehle zeitsparend eingeben kann und es wird auf die Eingabehilfe verwiesen.


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Grundkonstruktion Inkreis mit Hilfe der Werkzeuge


Dieses Lehrvideo zeigt, wie man die Werkzeuge benutzt, um damit eine Konstruktion erstellen zu können.


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Schieberegler


In diesem Lehrvideo werden zuerst einige Beispiele für den Einsatz von Schiebereglern gezeigt. Dann wird die Einstellung "Animation" vorgestellt. Anschließend wird gezeigt, wie Schieberegler erstellt werden und wie man sie mit einem Objekt (im Video mit einer Ursprungsgeraden) verbindet. Wie sich die Einstellungen von Schiebereglern ändern lassen wird auch gezeigt.


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Objekteigenschaften


In diesem Video wird erläutert, welche Einstellungsmöglichkeiten es für Objekte und deren Darstellung gibt.


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Konstruktionsprotokoll


Anhand der Konstruktion des Umkreises (siehe Workshop I) wird das Konstruktionsprotokoll mit seinen Einstellungen vorgestellt. Insbesondere wird gezeigt, wie sich Konstruktionsschritte ändern lassen, ohne dass die Konstruktion erneut durchgeführt werden muss.


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Textfelder


In diesem Video wird gezeigt, wie man ein Textfeld erstellt, dynamischen Text einfügt und Formeln erstellt.


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Export von Dateien


In diesem Video wird erläutert, wie man GeoGebra Dateien in dynamische Arbeitsblätter, Grafiken oder Animation umwandeln kann.


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Spur und Ortslinie


In diesem Video werden Spur und Ortslinie anhand der Zykloide des Einheitskreises demonstriert.


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Weitere Lehr-/Lernvideos


Zum Einarbeiten in GeoGebra wurden weitere Lehr-/Lernvideos in Form von Screencasts gedreht. Diese finden Sie zur selbstständigen Arbeit in aufeinander aufbauender Reihenfolge oder bei Fragen zu bestimmten Themen auch alphabetisch sortiert.

Sie haben Fragen oder brauchen Hilfe?

  • Eine umfangreiche Liste mit Lernvideos, die von uns betreut werden, finden Sie hier: Lernvideos zu GeoGebra.
  • Bitte nutzen Sie die GeoGebra-Hilfe! Hier finden Sie Hilfen, Anleitungen sowie das Handbuch und haben die Möglichkeit, im Forum Ihre Frage zu stellen. Hier erhalten Sie meist sehr schnell eine Antwort durch kundige GeoGebra-Nutzer im deutschsprachigen Bereich. Außerdem sind Sie dort nahe bei den Entwicklern, können Anregungen zu Verbesserungen geben und auf Fehler hinweisen. Sollten Sie keine passende Hilfe gefunden haben, können Sie mich selbstverständlich per Mail an martin.dexheimer@web.de kontaktieren.