GeoGebra für Fortgeschrittene - Dynamische Vernetzung von dynamischer Geometrie, Computeralgebra und Tabellenkalkulation in GeoGebra an Beispielen der Sekundarstufe II (Maria-Ward-Schule Landau)

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Inhaltsverzeichnis

Rahmenbedingungen

  • Datum: 20.04.2016, 13.30 - 16.30 Uhr
  • Ort: Maria-Ward-Schule Landau, Raum C213
  • Trainer: Martin Dexheimer
  • Teilnehmer/innen: Mathematik-Kollegium der Maria-Ward-Schule Landau (geschlossene, interne Fortbildung)
  • Organisation: intern


Inhalt und Ziel

Die Fortbildung gliedert sich in zwei inhaltliche Schwerpunkte:

Workshop 1 (13.30 - 15.00 Uhr): Kontrollkästchen und GeoGebra-Tabelle

In diesem Workshop werden die erlernten Fähigkeiten aufgefrischt und durch die Nutzung von Kontrollkästchen ergänzt. Weiter steht die Nutzung der GeoGebra-Tabelle und die vernetzte Nutzung mit der Grafikansicht im Vordergrund. Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

  • Nutzung von Befehlen und vordefinierten Funktionen
  • Kontrollkästchen mit logischer Bedingung
  • elementare Tabellenfunktionen (u.a. Zellbezüge, Summe, Mittelwert, Zufallszahl)
  • dynamischer Bezug der GeoGebra-Tabellen- und -Grafikansicht
  • Wertetabelle (als Funktion der GeoGebra-Tabelle)


Workshop 2 (15.00 - 16.30 Uhr): GeoGebra CAS und 3D-Grafikansicht

In diesem Workshop wird eine kurze Einführung in das Computeralgebrasystem (CAS) und die 3D-Grafikansicht gegeben.

Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

  • elementare CAS-Funktionen (u.a. Gleichungen lösen, Ableiten, Nullstellen bestimmen)
  • das CAS als didaktisches Medium nutzen ("Schritt-für-Schritt-Lösung" von Gleichungen)
  • dynamischer Bezug des GeoGebra-CAS un der Grafikansicht
  • Umgang mit und Konstruktion in der GeoGebra-3D-Grafikansicht
  • Körper in der 3D-Grafikansicht konstruieren
  • Geraden und Ebenen (sowie deren Schnitt) im 3D-Grafikfenster visualisieren
  • Nutzung von 3D-Brillen zur besseren räumlichen Vorstellung


Workshopmaterialien

Folien

Folien zur Fortbildung



Rechts finden Sie die Folien zum Vortrag.

Hinweis: Um die Vortragsfolien herunterzuladen, klicken Sie bitte mit der rechten Maustaste auf die Folienvorschau rechts und wählen "Ziel speichern unter...".






Hinweis zu den folgenden Übungen: Zum Download der Dateien klicken Sie diese mit der rechten Maustaste an und wählen "Ziel speichern unter...". Falls Sie nicht mehr genau wissen, wie etwas angelegt wurde, nutzen Sie bitte das Konstruktionsprotokoll (im Menü unter "Ansicht" -> "Konstruktionsprotokoll") in der entsprechenden Datei.

Übungen

Workshop 1: Übungen

Übung zur Wiederholung und zu Befehlen in der Eingabezeile: Ober- und Untersumme
Übung zu Kontrollkästchen: Sinus- und Cosinusfunktion
Übung zur GeoGebra-Tabelle: Funktionenschar

Workshop 1: Übung zu Befehlen und Eingabefeldern: Binomialverteilung

  • Erstellen Sie ein Histogramm zu einer Binomialverteilung, wobei sich die Erfolgswahrscheinlichkeit p und die Wiederholungszahl n per Eingabefeld verändern lassen.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:Binomialverteilung mit Eingabefeldern md.ggb

Workshop 2: Gemeinsame Übungen zum CAS

Datei:CAS Einfuehrung Teil1 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil2 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil3 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil4 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil5 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil6 md.ggb
Einige Erläuterungen zum GeoGebra-CAS finden Sie hier: Diese finden Sie hier: Erläuterungen zur CAS-Ansicht in GeoGebra

Workshop 2: CAS-Übung 1: Umgekehrte Kurvendiskussion (Steckbriefaufgabe)

Von einer Funktion dritten Grades seien folgende Informationen gegeben:

  • Der Punkt (2 | 2) liegt auf dem Funktionsgraphen.
  • Bei (1 | 1) liegt ein Sattelpunkt vor.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung6a.ggb

Workshop 2: CAS-Übung 2: LGS lösen

Gegeben seien folgende zwei Gleichungen:

  • x + y + z = 50
  • 2*x + y + 2*z = 60

Geben Sie alle Lösungen des dazugehörigen LGS an.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung6b.ggb

Workshop 2: Gemeinsam entwickelte Übungen in der 3D-Grafikansicht

Etliche Ideen zur Anwendung der 3D-Grafikansicht in der linearen Algebra/Analytischen Geometrie finden Sie auf der folgenden Seite meiner Kollegin Birgit Lachner (mit bestem Dank!): LINK. Datei:3D Einführung Koordinatenform Ebene.ggb
Datei:3D Einführung Parameterform Ebene.ggb

Workshop 2: Übung in der 3D-Grafikansicht (Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen)

  • Gegeben sind die Geraden
g : \vec{x} = \left(\begin{smallmatrix} 4\\2\\-16 \end{smallmatrix}\right) + \lambda \cdot \left(\begin{smallmatrix} 1\\1\\-8 \end{smallmatrix}\right) und  h : \vec{x} = \left(\begin{smallmatrix} 0\\4\\-8 \end{smallmatrix}\right) + \mu \cdot \left(\begin{smallmatrix} -1\\2\\-4 \end{smallmatrix}\right)
sowie die Ebene E_1: 2x + 4y + z = 8.
  • Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebenen E_1 mit den Koordinatenachsen.
  • Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.

Die Ebene E_2 wird von den beiden Geraden g und h aufgespannt. Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der beiden Ebenen und lassen Sie ggf. die Schnittgerade ausgeben.

Datei:3D Einfuehrung Uebung.ggb

Workshop 2: Übung: Kubushäuser als Modellierungsanlass (3D-Grafikansicht)

  • Welche geometrischen Formen kann die Bodenfläche (parallel zum Erdboden) annehmen?
  • Wann wird die Bodenfläche maximal?

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung7.ggb

Lernvideos

Die Eingabezeile


In diesem Video wird gezeigt, wie man Funktionen und Konstruktionsschritte in die Eingabezeile eingibt. Außerdem wird gezeigt, wie man gleichlautende Befehle zeitsparend eingeben kann und es wird auf die Eingabehilfe verwiesen.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Grundkonstruktion Umkreis mit Hilfe der Eingabezeile


Eine Konstruktion kann auch mit Hilfe der Befehle über die Eingabezeile eingegeben werden. Dieses Lehrvideo zeigt, wie man entsprechend mit der Eingabezeile arbeiten kann.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Grundlagen zur Arbeit mit der Tabellenansicht


In diesem Video wird gezeigt, wie man in einer Tabelle Informationen einträgt und Daten miteinander verrechnet.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Tabellen in GeoGebra


In diesem Video werden die Werkzeuge und Befehlseingabe in der Tabelle demonstriert. Des weiteren wird gezeigt, wie Tabelle, Algebra und Grafik in Zusammenhang stehen.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Kontrollkästchen


Zu Beginn wird ein Beispiel zum Gebrauch von Kontrollkästchen in GeoGebra gezeigt. Anschließend wird gezeigt, wie ein weiteres erstellt wird und wie man im Nachhinein etwas dem Kontrollkästchen hinzufügen kann, ohne es neu erstellen zu müssen.


Um dieses Video in Vollbild anzuzeigen, bitte im Video auf Youtube-Button.png klicken, oder direkt hier. Sie werden dann auf youtube.com weitergeleitet, wo die Vollbildfunktion nutzbar ist.

Weitere Lehr-/Lernvideos


Zum Einarbeiten in GeoGebra wurden weitere Lehr-/Lernvideos in Form von Screencasts gedreht. Diese finden Sie zur selbstständigen Arbeit in aufeinander aufbauender Reihenfolge oder bei Fragen zu bestimmten Themen auch alphabetisch sortiert.

Sie haben Fragen oder brauchen Hilfe?

  • Eine umfangreiche Liste mit Lernvideos, die von uns betreut werden, finden Sie hier: Lernvideos zu GeoGebra.
  • Bitte nutzen Sie die GeoGebra-Hilfe! Hier finden Sie Hilfen, Anleitungen sowie das Handbuch und haben die Möglichkeit, im Forum Ihre Frage zu stellen. Hier erhalten Sie meist sehr schnell eine Antwort durch kundige GeoGebra-Nutzer im deutschsprachigen Bereich. Außerdem sind Sie dort nahe bei den Entwicklern, können Anregungen zu Verbesserungen geben und auf Fehler hinweisen. Sollten Sie keine passende Hilfe gefunden haben, können Sie mich selbstverständlich per Mail an martin.dexheimer@web.de kontaktieren.