Flächeninhalt vom Rechteck

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.
Kurzinfo
Katalin Retterath
Diese Seite wurde von Katalin Retterath erstellt.
Isabel Moll
Diese Seite wurde von Isabel Moll erstellt.
Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
Dies ist eine Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
... mehr davon hier.

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Ziehen Sie am Punkt C und finden Sie alle Rechtecke mit dem Flächeninhalt 60.


Anleitung

Schritt Was ? Wo? Wie?
1 Definieren Sie A(0,0) Eingabezeile A=(0,0) eingeben
2 Setzen Sie einen Punkt auf die Zeichenfläche Werkzeugleiste,  GeoGebra button point.gif  Auf das Zeichenblatt klicken, Punkt B wird erstellt.
3 B in C umbenennen. Zeichenblatt Rechtsklick auf B, Umbenennen, neuer Name (C) eingeben.
4 Neuen Punt B auf der x-Achse "unter" C definieren. Eingabezeile B=(x(C),0)
Durch diese Definition wird erreicht, dass B immer genau unter C bleibt, egal wohin Sie C ziehen.
5 Neuen Punkt D auf der y-Achse "gleich hoch" wie C definieren. Eingabezeile D=(0,y(C))
Durch diese Definition wird erreicht, dass D immer genau in der gleichen Höhe wie C bleibt, egal wohin Sie C ziehen.
6 Rechteck ABCD zeichnen. Werkzeugleiste,  GeoGebra button polygon.gif  Die Punkte A, B, C, D und wieder A nacheinander in dieser Reihenfolge anklicken. "Vieleck1" wird erstellt. Mit Bearbeiten / Eigenschaften / ... können Sie die Eigenschaften wie Farbe oder Linienstärke verändern.
7 Seitenlängen des Rechtecks anzeigen. Zeichenblatt Rechtsklick auf die Rechteckseite: Eigenschaften, Grundeinstellungen, Beschriftung anzeigen: Name & Wert

Wiederholen Sie dies auch für eine andere Rechteckseite.

8 Flächeninhalt anzeigen lassen. Werkzeugleiste,  GeoGebra button text.gif  Erst auf das Icon, dann auf das Zeichenblatt klicken. Geben Sie bei "Bearbeiten" ein: Flächeninhalt =
Klicken Sie dann auf "Objekte" und Wählen Sie "Vieleck1".
9 Text Flächeninhalt=... Fixieren Zeichenfläche Rechtsklick auf den Text, Eigenschaften, Grundeinstellungen, Absolute Position am Bildschirm.
Durch diese Einstellung wird erreicht, dass beim Zoomen oder Verschieben des Zeichenblattes die Angabe des Flächeninhalts nicht versehentlich "verschwindet".
10 Koordinatengitter einstellen. Menüleiste Einstellungen, Einstellungen, Grafik, Koordinatengitter, Abstand für x und für y = 1. Koordinatengitter anzeigen anklicken. Ggf. Linienart und Farbe ändern.
11 Punkt C am Koordinatengitter binden. Menüleiste Einstellungen, Punktfang "Am Koordinatengitter fixiert" auswählen. Dadurch sind nur ganzzahlige Koordinaten erlaubt.
12 Ansicht optimieren Blenden Sie die Algebra-Ansicht aus. Verändern Sie das Zeichenblatt so, dass die sichtbare Fläche Ihren Vorstellungen entspricht. Schreiben Sie ggf. noch eine Aufgabenstellung mit Hilfe von  GeoGebra button text.gif .

Lösung


Einsatz im Unterricht

In der Orientierungsstufe und in der Mittlestufe ist es wünschenswert, dass die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben neben GeoGebra sowohl handlungsorientiert als auch zeichnerisch lösen. Geoebra kann in dieser Alterstufe nur als Ergänzung dienen.

  1. Aufgabe: Lege möglicht viele unterschiedliche Rechtecke aus 12 (24) Quadaten. Hier können die Schüler mit Quadraten aus Papier oder Kunststoff, aber auch mit Legosteinen arbeiten.
  2. Aufgabe: Zeichne möglichst viele unterschiedliche Rechtecke mit dem Flächeninhalt ...
  3. Aufagbe: Arbeite mit der GeoGebradatei (s.o.). Das Arbeiten mit dieser Datei hat u.a. den Vorteil, dass die Schülerinnen und Schüler auch größere Flächeninhalte untersuchen können.