GeoGebra-RLP-Tagung 2012

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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GeoGebra - Mathematikunterricht mit einem dynamischen Mathematiksystem

Das dynamische Mathematiksystem GeoGebra (www.geogebra.org) integriert ein dynamisches Geometriesystem, ein dynamisches Raumgeometriesystem, ein Tabellenkalkulationsprogra​mm und ein Computeralgebrasystem. Es ist somit ein Universalwerkzeug in der Hand der Lehrkräfte und der Schülerinnen und Schüler. Wie ein derartiges Werkzeug sinnvoll in den Mathematikunterricht integriert werden kann, welche Vorteile und Möglichkeiten sich daraus ergeben und natürlich auch Tipps und Tricks für den alltäglichen Einsatz werden in dieser zweitägigen Fortbildung vermittelt und insbesondere unter Anleitung auch eigenständig erprobt.

Allgemeine Informationen zur Tagung findet man hier.

Vorträge

Der Einsatz eines dynamischen Mathematiksystems (DMS) im Unterricht bringt eine Reihe von Vorteilen, kann aber auch Gefahren bergen, denen es zu begegnen gilt. Wozu kann und sollten die dynamischen Möglichkeiten eines DMS wie GeoGebra im Mathematikunterricht genutzt werden? Welche inhaltlichen Ziele lassen sich damit unterstützen? Wie muss der Einsatz von DMS methodisch gestaltet werden um möglichst effektiv zu sein? Diese und weitere Fragen werden im Vortrag aufgegriffen und anhand von Unterrichtsbeispielen diskutiert.
Die dynamische Mathematiksoftware GeoGebra verbindet Geometrie, Algebra und Tabellenkalkulation in einem System. In der neuesten Version gesellt sich nun auch eine Computeralgebra-Ansicht hinzu. In diesem Vortrag wird ein Überblick über die Grundidee der Software, jüngste Neuerungen und geplante Entwicklungen in Richtung 3D Geometrie sowie Touch Bedienung auf Tablets und Smartphones gegeben.

Workshops

GeoGebra-Einsteiger

Hinweis: Alle drei Einsteiger-Workshops (insb. Workshop I und II) bauen konzeptionell auf einander auf. GeoGebra-Einsteigern wird empfohlen, alle drei Workshops dieser Kategorie zu besuchen.

In diesem Workshop werden die Grundfertigkeiten im Umgang mit GeoGebra erlernt. Es wird ein Überblick über die Software gegeben und erste Konstruktionen in praktischen Übungen erstellt. Inhalte sind insbesondere die Nutzung elementarer Konstruktionswerkzeuge, der Umgang mit Schiebereglern und die Verwendung der algebraischen Eingabe.
Voraussetzungen: Keine
In diesem Workshop werden die im Einsteiger-Workshop I erworbenen Kenntnisse vertieft und Möglichkeiten zur Optimierung der erstellen Konstruktionen aufgezeigt. Hierbei stehen insbesondere die Objekteigenschaften, die Nutzung der GeoGebra-Tabelle, Objekt-Bedingungen und Erstellung von Makros (Werkzeugen) im Vordergrund.
Voraussetzungen: Inhalte des Einsteiger-Workshops I
In diesem Workshop werden verschiedene Möglichkeiten des Exports und der Veröffentlichung erstellter Konstruktionen thematisiert. Hierbei wird auch die Frage eines sinnvollen Einsatzes der Konstruktionen im Mathematikunterricht diskutiert. Inhalte sind insbesondere: HTML- und Grafik-Export, Veröffentlichung auf GeoGebra-Tube, Erstellung didaktisch sinnvoller Aufgaben zur Konstruktion und die Realisierung mehrstufiger Hilfen.
Voraussetzungen: Inhalte des Einsteiger-Workshops I und II

Fortgeschrittene

Mit Hilfe von GeoGebra können den Schülern langwierige Rechenoperationen abgenommen werden, so dass der Blick auf das Wesentliche geschärft werden kann. Die in dieser Phase gelernten Arbeitstechniken können die Schüler in späteren Übungsphasen zur Selbstkontrolle nutzen. Der Workshop zeigt wie mit GeoGebra typische Aufgaben der Differentialrechnung ohne Rechenkalkül gelöst werden können.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.
In diesem Workshop sollen Möglichkeiten aufgezeigt werden, die Grundvorstellungen der Bruchrechnung aufzubauen und zu festigen. Mit Hilfe interaktiver Übungen soll die Verknüpfung von symbolischer Ebene gegenüber Rechenoperationen verstärkt werden. Hierzu werden verschiedene Unterrichtsbeispiele vorgestellt, die an die eigenen Bedürfnisse angepasst werden sollen.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.
Es werden verschiedene Möglichkeiten der Differenzierung aufgezeigt. Es werden sowohl die unterschiedlichen Leistungsniveaus als auch die unterschiedlichen Arbeitsweisen der Schülerinnen und Schüler berücksichtigt. Nach einem kurzen Infoblock erstellen die Teilnehmer eigene differenzierte Aufgaben für die Lernenden.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.
Seit der Version 4.0 beherrscht GeoGebra auch die grafische Darstellung von Ungleichungen. Zusammen mit der im Programm eingebauten Tabellenkalkulation lassen sich anschaulich und leicht verständlich die Prinzipien der linearen Optimierung in der Sekundarstufe I (etwa Klassenstufe 9) darstellen. Die Schülerinnen und Schüler lernen so ein interessantes Anwendungsgebiet der Mathematik kennen.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.
Seit Herbst 2011 ist die Version 4.0 erhältlich. Außerdem kann man eine Beta-Version von GeoGebra 4.2 herunterladen, die ein CAS enthält. Beide Versionen bieten zahlreiche Neuerungen, die auch im schulischen Alltag sinnvoll einsetzbar sind. In diesem Workshop sollen die neuen Möglichkeiten von GeoGebra vorgestellt und von den Teilnehmern anhand praktischer Unterrichtsthemen ausprobiert werden.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit älteren Versionen von GeoGebra vorhanden sein.
Die Vorteile der Methode des entdeckenden und handlungsorientierten Lernens sind, dass die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler erhöht wird. GeoGebra bietet die Möglichkeit mithilfe dynamischer Arbeitsblätter die Lernenden schrittweise zu einem selbstständigen Arbeiten zu führen. Dies wird am Beispiel des Satzes von Pythagoras gezeigt. Die Teilnehmer am Workshop sind aufgefordert, eigene Themenvorschläge mitzubringen, deren Umsetzung dann gemeinsam erarbeitet werden soll.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.

Besonderheiten

Die neue CAS Ansicht in GeoGebra 4.2 erlaubt nun auch das symbolische Rechnen, also den Umgang mit Brüchen, Formeln und Gleichungen mit unbelegten Variablen - alles voll integriert und dynamisch wie von GeoGebra gewohnt. Zunächst werde ich kurz auf die Grundideen der CAS Ansicht eingehen. Danach haben Sie Gelegenheit, selbst anhand von Beispielen zu experimentieren. Insbesondere freue ich mich auf Rückmeldungen und Anregungen für die weitere Entwicklung.
Voraussetzungen: Es sollten Grundkenntnisse im Umgang mit GeoGebra vorhanden sein.
Es wird die Bedienung der GeoGebra-Version 5.0 (Beta) vorgestellt und verschiedene Möglichkeiten zur Anwendung auf dem gesamten Gebiet der Linearen Algebra gezeigt. Genutzt werden Schieberegler, mehrere Ansichten, selbsterstellte Werkzeuge, und vieles mehr.
Vorkenntnisse: Über Grundkenntnisse hinausgehende Erfahrungen mit GeoGebra.
In diesem Workshop lernen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer, wie man GeoGebra in die Lernplattform moodle einbindet. Darauf aufbauend werden anhand konkreter Unterrichtsbeispiele interaktive Arbeitsblätter erarbeitet, die zum einen in moodle einfach erstellt und angepasst werden können und zum anderen das selbständige Arbeiten von Schülerinnen und Schülern im Unterricht und zuhause fördern.
Voraussetzungen: Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollten über eine moodle - Schulinstanz verfügen und ihre Login-Daten bereithalten.
In diesem Workshop lernen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer, wie man GeoGebra in ein Wiki (ZUM - Wiki) einbindet. Darauf aufbauend werden anhand konkreter Unterrichtsbeispiele interaktive Arbeitsblätter erarbeitet, die zum einen in einem Wiki einfach erstellt und angepasst werden können und zum anderen das selbständige Arbeiten von Schülerinnen und Schülern im Unterricht und zuhause fördern.
Voraussetzungen: Keine.
Mit GeoGebra-Script hat man die Möglichkeit, mit einem Klick mehrere Aktionen durchzuführen. Mit der Einführung des Skriptings kamen viele nützliche Möglichkeit in GeoGebra hinzu, wie Knöpfe, Textfelder, n=n+1, ... . Die Verwendung von JavaScript innerhalb von GeoGebra ermöglicht eine echte Programmierung.
Vorkenntnisse: Erfahrungen zur Nutzung von Textbefehlen in der Eingabezeile von GeoGebra.
Wir gehen gemeinsam nach draußen und vermessen das Gelände mit Hilfe eines Winkelspiegels. Anschließend werden die gemessenen Werte in GeoGebra eingetragen und eine Karte des Geländes erstellt. Sollte die Zeit reichen werden Vermessungen mit dem Försterdreieck durchgeführt.
Vorkenntnisse: Keine