GeoGebra 4 und GeoGebra Tube - Workshop in Landau (10.03.2012)

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Die Seite dient als Begleitmaterial zum Workshop zum Tag der Mathematik an der Uni Landau.


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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.


Kurzinfo
Birgit Lachner.
Diese Seite wurde von Birgit Lachner erstellt.
Katalin Retterath
Diese Seite wurde von Katalin Retterath erstellt.


Eine umfassende Beschreibung der Neuerungen in GeoGebra 4.0 finden Sie auf der Seite Neuerungen in GeoGebra 4.0.


Inhaltsverzeichnis

GeoGebra 4.0 installieren und/oder nutzen

Wenn Sie GeoGebra 4.0 zu Hause benutzen wollen, können Sie dies tun, indem Sie

  • es direkt Online starten, dann aber ohne die Möglichkeit die Perspektiven (mehr dazu in der Vorstellung der Oberfläche!) nutzen zu können.
  • es sich per Webstart installieren lassen, wodurch Sie immer die aktuellste Version angeboten bekommen.
  • sich GeoGebra als eigenständiges Paket installieren, wobei allerdings nicht immer alle Fehlerkorrekturen enthalten sind.

Mehr Informationen gibt es auf der GeoGebra-Download-Seite.

Die neue Oberfläche von GeoGebra 4.0

Eine neue Java-Version ermöglicht eine neue GeoGebra-Oberfläche, die zwar fast unverändert aussieht, aber an vielen Stellen sinnvoll verändert wurde.

Der Film zur Vorstellung der GeoGebra-Oberfläche wird im Workshop mit mündlichen Informationen zusammen gezeigt. Sie können sich ihn aber noch einmal in Ruhe anschauen.

Perspektiven

Perspektiven sind eine bestimmte Kombination und Anordnung von GeoGebra-Ansichten und Werkzeugen. Es gibt vordefinierte Perspektiven, wie zum Beispiel für Elementare Geometrie, wo die Koordinatenachsen ausgeblendet sind und die wichtigsten Zeichenwerkzeuge alle direkt sichtbar in der Werkzeug-Leiste angezeigt werden. Verfügbar sind die Perspektiven über das Menü Perspektiven. Dort kann man auch eigene Perspektiven definieren.

GeoGebraPrim ist ein spezielle GeoGebra-Variante, die teilweise der Perspektive Elementare Geometrie entspricht. Klicken sie hier, um sich GeoGebraPrim per Webstart zu installieren.

Zwei Grafik-Ansichten

Es wurde ein zweite Grafik-Ansicht eingeführt, die parallel zur Ersten benutzt werden kann. Es gibt einige Einsatzgebiete, wo eine zweite Grafik-Ansicht sehr praktisch ist.

Beispiele: Funktion und Ableitung untereinander, Einheitskreis und Koordinatensystem mit gestauchter x-Achse für die Trigonometrischen Funktionen nebeneinander, eine Grafik-Ansicht als Ablage für Texte und Schieberegler, damit Sie nicht in der anderen Grafik-Ansicht stören (Beispiel), uvm.

→ Übungsaufgabe: Zwei Grafik-Ansichten nutzen um Funktion grafisch abzuleiten  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer

GeoGebra für den Einsatz am Whiteboard

Weitere Verbesserungen an der Oberfläche wurden vorgenommen, um die Nutzung von GeoGebra an einem interaktiven Whiteboard zu vereinfachen. Statt eines ausführlichen Textes finden Sie in der folgenden Aufgabe eine Auflistung von neuen und alten Funktionen, die die Nutzung am Whiteboard unterstützen. Alles wird in einem Film vorgestellt und erklärt.

→ Übungsaufgabe: Vorstellung der Möglichkeiten für die Nutzung von GeoGebra am Whiteboard  Aufgabe für GeoGebra-Neulinge

Neue Fähigkeiten

In diesem Abschnitt werden einige neue Fähigkeiten in GeoGebra 4.0 vorgestellt, die häufig von Lehrern angefragt wurden. Für eine ausführliche Beschreibung der Neuerungen, beachten Sie bitte den Hinweis am Anfang dieser Seite.

Das neue Textwerkzeug für dynamischen Text

Das Erstellen von dynamischem Text, der also Werte aus der Zeichnung enthält, die sich bei Veränderungen an der Zeichnung mitverändern, ist vereinfacht worden.

Im folgenden Video werden ein paar Beispiele zum Erstellen von dyanmischem Text gezeigt.

Es wird unter anderem gezeigt, wie man Koordinaten von Punkten zum Berechnen der Steigung einer Geraden nutzt.

HINWEIS: Klicken Sie auf das YouTube-Symbol rechts unten im Bild, um den Film vergrößert in YouTube anzuschauen. Der Film ist übrigens ohne Ton!
→ Übungsaufgabe: Steigung einer Gerade mit Hilfe von zwei Punkten berechnen und als Text anzeigen lassen.  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Summe der Innenwinkel in einem Vieleck berechnen und als Text anzeigen lassen.  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer

Schieberegler mit dynamischen Grenzen

Die Minimal- und Maximalwerte von Schieberegler können nun dynamisch bestimmt werden. So kann man zum Beispiel erreichen, dass bei der Darstellung von Brüchen, der Schiebregler für den Zähler immer nur maximal den Wert des eingestellten Nenners annehmen kann.

→ Übungsaufgabe: Brüche kleiner als 1 mit Hilfe von zwei Schiebereglern anzeigen  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer

Ungleichungen und Intervalle

Einer der am häufigsten genannten Wünsche zu GeoGebra ist zweifelsohne die Anzeige von Ungleichungen. Mit Version 4.0 ist es nun möglich Ungleichungen (linear und teilweise auch implizit) zu definieren. Auch kann man nun Intervalle der Art -3\;<\;x\;<\;4 verwenden.

→ Übungsaufgabe: Kennenlernen der Möglichkeiten bei Ungleichungen und Intervallen  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Einfaches Beispiel für die Lineare Optimierung mit Hilfe von Ungleichungen  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer

Knöpfe und Eingabefelder

Hauptsächlich sind Knöpfe und Eingabefelder vermutlich für den Einsatz im Zusammenhang mit Skripting gedacht. Es gibt aber auch recht einfache Anwendungsmöglichkeiten, bei denen man keine Kenntnisse von Skripting haben muss.

Das Definieren von eigenen Knöpfen, die eine Auswirkung auf Zeichen-Objekte in GeoGebra haben, war bisher nur mit Hilfe von JavaScript auf einer HTML-Seite möglich. Nun gibt es auch "interne" Knöpfe, deren Programmierung denkbar einfach ist. Die Aufzählung von mehreren GeoGebra-Befehle ist eine einfache Variante vom sogenannten Skripting.

Ebenfalls für das Skripting gedacht, sind die Eingabefelder. Es gibt aber auch einfache Anwendungsmöglichkeiten, ohne eine Programmierung.

So könnte man es für Arbeitsblätter verwenden, in denen die Schüler bestimmte Werte oder Objekte verändern dürfen (zum Beispiel den Funktionsterm).

→ Übungsaufgabe: Erzeugen von zufälligen Geraden mit Hilfe eines Knopfes (Schaltfläche)  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Übungsblatt mit Kontrolle zur Bestimmung von Geradengleichungen mit Knopf und Eingabefeld  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Verwendung von Zoom-Knöpfen zur lokalen Annäherung einer Funktion durch eine Tangente  Aufgabe für erfahrene GeoGebra-Nutzer

Die Tabellenkalkulation in GeoGebra

Die in GeoGebra seit der Version 3.2 enthaltene Tabellenkalkulation bietet die typischen Eigenschaften, wie man sie auch aus reinen Tabellenkalkulations-Programm, wie Excel oder OpenOffice/LibreOffice-Calc kennt.

Darüber hinaus bietet GeoGebra eine perfekte Anbindung der Tabellen-Inhalte an die Grafik-Ansicht. Und da in der Tabelle alle Arten von Zeichen-Objekten verarbeitet werden können (auch Punkte, Strecken, Integrale, ...), hat man im Vergleich zu Excel/Calc die Möglichkeit zur Anwendung von vielen rekursiven Methoden zum Beispiel für die Analysis, was bisher vermutlich nur mit Hilfe von speziellen Programmen möglich war.

Grundlagen zur Bedienung der GeoGebra-Tabelle

Hier ein paar einfache Anwendungen, bei denen der Einsatz der Kopierfähigkeiten gezeigt wird.

→ Übungsaufgabe: Wertetabelle zu einer Funktion in der Tabelle anlegen lassen  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Explizite und rekursive Darstellung von Folgen in der Tabelle verwenden  Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer
→ Übungsaufgabe: Untersuchung der Summe einer geometrischen Folge mit Hilfe der Tabelle  Aufgabe für erfahrene GeoGebra-Nutzer

Neue Fähigkeiten der Tabellenkalkulation

In Version 4.0 wurden die Fähigkeiten der Tabelle erweitert und einige Einstellungsmöglichkeiten, die man auch von Tabellenkalkulationen kennt, ergänzt.

  • Der Dialog von Werte in Tabelle eintragen wurde erneuert und verbessert.
→ Übungsaufgabe: Werte zum Satz des Pythagoras in die Tabelle eintragen lassen  Aufgabe für erfahrene GeoGebra-Nutzer
  • Es gibt eine Art Diagramm-Editor, allerdings entspricht er nicht den typischen Diagramm-Editoren aus Tabellenkalkulationen. Er dient vor allem der Auswertung von Daten, die in der Tabelle vorliegen. Ein Import der Daten durch csv-Dateien ist auch möglich. Für den Schulgebrauch kann ein Histogramm oder DotplotWikipedia-logo-v2.svg verwendet werden. Dazu gehören statistische Werte wie Mittelwert, Abweichungen, Varianz, usw..

GeoGebraTube

Neben den schon bisher nutzbaren Möglichkeiten zum Export aus GeoGebra heraus gibt es größere Neuerungen. Natürlich ist auch weiterhin der Export als HTML-Seite möglich. Zusätzlich gibt es neben dem Erstellen von kompletten HTML-Seite auch die Möglichkeit des Exports des Applets für Wikis, Moodle und als Google Gadget.

Die größte Neuerung in diesem Bereich ist sicherlich die Einführung der Material-Datenbank mit dem Namen GeoGebraTube. Man kann direkt aus GeoGebra heraus das Arbeitsblatt hochladen und muss keine eigene Seite im Internet besitzen.

→ "Übungs"aufgabe: Vorstellung der Möglichkeiten von GeoGebraTube ... aus Sicht des Benutzers


Im folgenden Video wird sehr kurz vorgestellt, wie man eine fertiggestellte Datei in GeoGebraTube veröffentlicht.

Bitte beachten Sie: Zur Nutzung von GeoGebraTube müssen Sie sich im GeoGebraForum einen Account anlegen, wozu eine gültige E-Mail-Adresse benötigt wird.

WICHTIG: Um einen Account anzulegen und eine Datei jetzt hochladen zu können, müssen sie sofortigen Zugriff auf ihren Mail-Account haben!



Mehr als eine Datei-Ablage!

... hier noch mal ein paar schon erwähnte Besonderheit - etwas genauer erläutert.

Nicht nur das Hochladen von eigenen Dateien ist auf GeoGebraTube möglich. Es soll gleichzeitig eine einfache Plattform zum Austausch von freien Arbeitsmaterialien darstellen.

So stehen die hochgeladenen Dateien üblicherweise unter einer sogenannten Creative Commons Lizenz. Ausführliche Informationen dazu auf der dazugehörigen Wikipedia-Seite oder von der Organisation Creative-Commons direkt.

Man hat als Benutzer so die Möglichkeit, Arbeitsblätter von anderen Mitglieder direkt zu nutzen, indem man sie in Sammlungen zusammenfasst. Stellen Sie sich zum Beispiel Sammlungen für ein bestimmtes Thema oder eine Klasse zusammen. Geben Sie den Schülern einen Link, unter dem alle ausgewählten Arbeitsblätter direkt verfügbar sind. Eine spezielle Ansicht erspart den Schülern eine Suche auf GeoGebraTube und Ihnen die Angabe oder umständliche Verlinkung von mehreren Arbeitsblättern.

Finden Sie ein Arbeitsblatt, das zum Beispiel ein Kollege in "falscher" Sprache erstellt hat, bei dem aber die Zeichnung exakt ihren Vorstellungen entspricht, dann können Sie das Arbeitsmaterial kopieren und die Begleittexte und den Titel übersetzen. Sogar eine Online-Bearbeitung der GeoGebra-Datei (zum Beispiel um Text in der Zeichnung zu übersetzen) ist möglich. Dies hat eine erheblich Zeitersparnis zur Folge haben.

Auf YouTube sind zwei ausführliche Video-Anleitungen verfügbar (knapp 30 min zusammen), die in die Nutzung von GeoGebraTube einführen. Es wird auch gezeigt, wie man Sammlungen erstellt und Arbeitsmaterialien kopiert.

Hinweis: "Leider" wurde gerade am vergangenen Wochenende eine neue Version von GeoGebraTube veröffentlicht. Dadurch sieht die Oberfläche etwas anders aus, hat aber immer noch die gleichen Funktionen. Neu ist die Möglichkeit einen Benutzer zu suchen. Neue Videos werden folgen!

Ausblick in die Zukunft

An und für GeoGebra wird intensiv weiter gearbeitet. Im Allgemeinen können Versionen, die noch in Entwicklung sind, schon zum Testen genutzt werden, sobald sie eine gewisse Stabilität erreicht haben. Ziel dieses öffentlichen Beta-Test-Zeitraumes ist es vor allem, dass Benutzer Fehler finden oder Vorschläge für Besserungen an neu eingebauten Funktionen äußern können.

Wollen Sie informiert werden, welche Neuerungen eingebaut wurden, sollten Sie sich im GeoGebra-Forum anmelden und die Beta-Test-Foren im Auge behalten. Hier stellen nämlich die Entwickler Neuerungen vor und es gibt einen Link, mit dem man die Test-Versionen nutzen kann. Zum Lesen müssen Sie sich nicht anmelden. Um von Fehler zu berichten oder Wünsche zu äußern ist allerdings eine Anmeldung notwendig (Wenn Sie sich für GeoGebraTube angemeldet haben, können Sie den gleichen Benutzernamen und das dazugehörige Passwort verwenden!)

QR-Code, um mit dem Handy auf die GeogebraWeb-Testseite zu kommen.

GeoGebraWeb

Immmer mehr mobile Geräte sind im Einsatz. Leider gibt es für Android, iOS und anderen Mobil-Betriebssystemen keine Java-Version, so dass das "normale" GeoGebra dort nicht lauffähig ist.

Eine GeoGebra-Version für Handys oder Tablets wurde daher in Angriff genommen. Hat Ihr Gerät einen JavaScript-fähigen Browser können Sie es testen, indem Sie GeoGebra-Tube besuchen. Stellt Ihr Browser das Gerät als "mobil" dem GeoGebraTube-Server vor, also eben ohne Java-Unterstützung, dann wird automatisch die mobile GeoGebra-Version genutzt. Diese funktioniert zwar teilweise schon, aber zum Beispiel nicht bei Dateien, die Skripting nutzen bzw. das Skripting funktioniert dann nicht.

Eine spezielle Testseite, wo GeoGebra als HTML5-Version ausgeführt wird, finden Sie hier. Für das Handy können Sie den QR-Code rechts verwenden.


GeoGebra CAS

GeoGebra nutzt schon seit einigen Versionen intern ein CAS für verschiedene Berechnungen. Mit der Version 4.2 soll eine eigenständige CAS-Ansicht verfügbar sein, die ein möglichst weitgehende Verflechtung zu dem Rest von GeoGebra bieten soll. So können in der CAS-Ansicht GeoGebra-Objekte genutzt werden und auch erzeugt werden.

  • Informationen zur Nutzung finden Sie im Wiki-Handbuch auf der GeoGebra-Homepage.
  • Die Webstart-Version zur Beta-Version 4.2 können Sie hier installieren.
  • Test-Unterrichts-Material eines Fachdidaktik-Zentrums aus Österreich finden Sie auf dieser Seite.

GeoGebra 3D

Die 3D-Version von GeoGebra wird GeoGebra 5.0 sein. Sie wird, neben den Änderungen, die in der Entwickler-Version 4.2 eingebaut werden, auch eine 3D-Ansicht enthalten. Da die Entwicklung der Fähigkeiten der 3D-Ansicht schon vor einiger Zeit begonnen haben, gibt es parallel zur Beta-Version zu 4.2 auch eine Beta-Version zu GeoGebra 5.0, die Sie bereits testen können.

Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, die Entwicklungs-Versionen nicht produktiv einzusetzen. Zwar sind die Fähigkeiten von GeoGebra 5.0-Beta schon beachtlich, aber das jetzige Erstellen von vielen Zeichnungen für spätere Einsätze, könnte dazu führen, dass die Dateien in Zukunft nicht mehr wie gewünscht funktionieren. Kommt es zu wesentlichen Änderungen, kann es sein, dass sich Befehle usw. ändern, die Ihre Vorbereitungen womöglich unbrauchbar machen.

Dennoch können Sie GeoGebra 5.0-Beta natürlich schon benutzen um es kennenzulernen und für einfache Demonstrationen verwenden.

Installation: GeoGebra 5.0-Beta wird nur als WebStart-Version angeboten, die sich automatisch auf Ihrem Rechner installiert. Das sollte auch hier auf den Laptops/Rechner während des Workshops funktionieren. Klicken Sie hier drauf um es direkt zu installieren oder lassen Sie sich die Installation und die Bedienung im ersten Film zeigen!

Film (15 min): Vorstellung von GeoGebra 5.0-Beta.
Es wird gezeigt, wie man GeoGebra 5.0 starten kann und wie man es bedient. Dazu gehört die Veränderung der 3D-Ansicht, das Einzeichnen von Punkten und die Nutzung von Werkzeugen und Befehlen.
Filme: GeoGebra 3D-Beispiele und Ideen zum Einsatz für typische Unterrichts-Szenarien
Teil 1 ... Berechnungen zu einer Pyramide kontrollieren und Herleitung der Parametergleichung bei Geraden.
Rotierendes Rechteck ... eine kleine Spielerei, um die Fähigkeiten von GeoGebra 5.0 auszureizen.
Lochkamera ... laden Sie die Datei von GeoGebraTube herunter und öffnen Sie diese in GeoGebra 5.0.