Quadrat mit variabler Seitenlänge

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Kurzinfo
Didaktik der Mathematik (Sek.)
Didaktik der Mathematik (Sek.)
Universität Koblenz-Landau
www.dms.uni-landau.de
Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
Dies ist eine Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
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Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Konstruieren Sie eine Quadrat, dessen Seitenlänge dynamisch (mit Hilfe eines Schiebereglers) verändert werden kann. Lassen Sie hierbei den Flächeninhalt ausgeben.

Anleitung

Schritt Was? Wo? Wie?
1 Einfügen eines Schiebereglers (um die Länge der Quadratseite zu verändern) Werkzeug Schieberegler  GeoGebra button slider.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint). Klicken Sie auf die Grafikansicht an die Stelle, an der der Schieberegler erstellt werden soll. Vergeben Sie im sich dann öffnenden Dialogfenster eine passende Bezeichnung (z.B. "a") und stellen Sie das Intervall auf einen positiven Bereich (z.B. von 1 bis 10) ein. Bestätigen Sie Ihre Eingaben.
2 Grundseite des Quadrats anlegen Werkzeug Strecke mit fester Länge von Punkt aus  GeoGebra button segment fixed.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint). Klicken Sie auf die Grafikansicht an die Stelle, an der der Punkt A ihres späteren Quadrats erscheinen soll. Im Dialogfenster können Sie nun die variable Streckenlänge "a" eingeben. Die Strecke AB wird nun automatisch (mit Länge a) erstellt.
3 Quadrat mit Grundseite AB anlegen Werkzeug Regelmäßiges Vieleck  GeoGebra button regular polygon.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint). Klicken Sie nacheinander die Punkte A und B aus. Geben Sie im sich öffnenden Dialogfenster "4" ein, da Sie ein regelmäßiges Viereck erstellen möchten. Das Quadrat wird nun automatisch erstellt.
4 Flächeninhalt anzeigen lassen Werkzeug Fläche  Tool Area.gif  Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint). Klicken Sie auf die Quadratfläche. Dadurch wird der Flächeninhalt ausgegeben. Wenn Sie nun am Schieberegler die Länge der Grundseite verändern, so sehen Sie direkt, wie sich die Fläche und der Flächeninhalt des Quadrats verändern.

Lösung


So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):



Datei-Download: Aufgabe Quadrat mit variabler Seitenlänge




Einsatz im Unterricht

Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. Gegebenenfalls lässt sich an dieser Konstruktion der Zusammenhang zwischen Seitenlänge eines Quadrats und der zugehörigen Fläche veranschaulichen (zu Demonstrationszwecken). Dazu sollte die Konstruktion allerdings noch dahingehend optimiert werden, dass z.B. Streckenlängen und Flächeninhalt mit Maßeinheiten angegeben werden (durch Ergänzung in den entsprechenden Textfeldern) und ggf. der Punkt A fixiert wird.