Schieberegeler für lineare Funktionen

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.
Kurzinfo
Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
Dies ist eine Aufgabe für GeoGebra-Anfänger.
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Katalin Retterath
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Isabel Moll
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Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Um die Bedeutung von Steigung und Achsenabschnitt zu veranschaulichen ohne viele einzelne Graphen zu zeichnen kann man die Funktion des Schiebereglers einsetzen. Dies ermöglicht einem schnell die Lage der Graphen zu ändern. Des Weiteren gibt die Dynamik während des Veränderns den fließenden Übergang wieder.

Zeichnen Sie eine Gerade im Koordinatensystem, deren Steigung und -Achsenabschnitt mit Hilfe von zwei Schiebereglern verändert werden kann.

Anleitung

Schritt Was ? Wo? Wie?
1 Achsen und Gitter anzeigen kleines Dreieck links oben im Grafikfenster links oben im Grafikfenster auf das kleine Dreieck klicken, durch Anklicken der Achsen bzw. des Gitters werden diese ein- und ausgeschaltet
2 Schieberegler erstellen Werkzeugleiste Schieberegler  GeoGebra button slider.gif  Erzeuge einen Schieberegler für die Steigung der Funktion, Variable a.
3 Funktionsvorschrift eingeben Eingabezeile In die Eingabezeile schreiben: f(x) = a*x

Die Funktion wird sichtbar.

4 Funktionsvorschrift eingeben Eingabezeile In die Eingabezeile schreiben: g(x) = x als „Vergleichsgröße“

Die Funktion wird sichtbar.

5 Einen weiteren Schieberegler erstellen Werkzeugleiste Schieberegler  GeoGebra button slider.gif  Erzeuge einen Schieberegler für den Achsenabschnitt der Funktion, Variable b
6 Funktionsvorschrift eingeben Eingabezeile In die Eingabezeile schreiben: h(x) = a*x + b

Die Funktion wird sichtbar.

7 Steigungsdreieck konstruieren
7a Punkte festlegen Eingabezeile / Werkzeugleiste Punkte einfügen  GeoGebra button point.gif  Eingabe von A=(0,0), B=(1,0), C=(1,f(1)) / durch klicken auf  GeoGebra button point.gif  Punkte einfügen aktivieren und die Punkte durch das anklicken der jeweiligen Punkte im Grafikfenster die Punkte einfügen
7b Dreieck konstruieren Werkzeugleiste Vieleck  GeoGebra button polygon.gif  Damit aus den drei Punkten ein Dreieck wird, müssen Sie die drei Punkte nacheinander anklicken und am Ende noch einmal auf den ersten Punkt klicken.
8 Dreiecksseiten beschriften Rechter Mausklick auf die Seiten Beschriftung anzeigen.

Lösung

Einsatz im Unterricht

Wenn die Punkte des Steigungsdreiecks so gewählt sind, dass sie sich beim Verändern der Variablen auch verändern, können die Lernenden während des Verschiebens des Schiebereglers die Veränderungen beobachten und so leichter nachvollziehen.
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