Wertetabelle zu einer Funktion in der Tabelle anlegen lassen

Aus Geogebra Rheinland-Pfalz
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Kurzinfo
Aufgabe für Fortgeschrittene Nutzer
Dies ist eine Aufgabe für fortgeschrittene GeoGebra-Nutzer. ... mehr davon hier.
Birgit Lachner.
Diese Seite wurde von Birgit Lachner erstellt.


Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Nutzen Sie die Tabelle in GeoGebra, um eine Wertetabelle zu einer gegebenen Funktion f(x) zu erstellen. Geben Sie die Tabelle auch als Text-Objekt in der Grafik-Ansicht aus.


Anleitung

Schritt Was ? Wo? Wie?
1 Machen Sie die Tabelle sichtbar Menü Ansicht Wählen Sie im Menü Ansicht Tabelle aus
2 Zeichnen Sie den Funktionsgraph einer Hyperbel Eingabe-Zeile Geben Sie f(x)=1/x ein.
3 Erstellen Sie die Beschriftungen in den Zellen A1 und B1. Tabelle oder Eingabezeile Klicken Sie die in der Tabelle die Zelle A1 an und geben dort ein: "x". Alternativ können Sie auch die Eingabezeile nutzen, z.B. B1="f(x)"
4 Lassen Sie sich in der ersten Spalte die x-Werte durch Automatische Ergänzung eintragen Tabelle oder Eingabezeile Geben Sie ein: A2 = -3 und A3 = -2. Wählen Sie beide Zellen mit der Maus so an, dass ein blauer Rahmen sichtbar ist. Halten Sie dann mit der linken Maustaste das kleine blaue Quadrat fest, das rechts unten am Rahmen erscheint. Ziehen Sie dies Quadrat so weit nach unten (im Bereich der Spalte A), wie Sie x-Werte haben wollen.
5 Berechnen Sie die Funktionswerte zu den x-Werten Tabelle Tragen Sie in B2 ein: =f(A2). Markieren Sie die Zelle und ziehen wieder an dem kleinen blauen Quadrat, bis alle Zellen neben den vorhandenen x-Werten gefüllt sind.

Hinweis: Statt A2 einzutippen, können Sie auch die Zelle A2 anklicken, wenn Sie gerade am Schreiben sind.

6 Zentrieren Sie die Zahlen in den Spalten A und B Gestaltungsleiste zur Tabelle Öffnen Sie mit Klick auf den Knopf AnsichtKnopfGestaltungsleiste.png in der Tabellenansicht die Gestaltungsleiste. Markieren Sie über die Beschriftung die Spalten A und B und wählen in der Gestaltungsleiste den Knopf Zentrieren.
7 Nutzen Sie den Befehl Tabellentext[] um eine Tabelle als Text auszugeben. Eingabezeile Informieren Sie sich über die Nutzung des Befehls Tabellentext[] in der Eingabehilfe und eventuell auch auf dem GeoGebra-Handbuch-Wiki. Geben Sie TabellenText[{A1:A12, B1:B12}, "vc|_"] in die Eingabezeile ein.

Hinweis: Bei "vc | _" handelt es sich um einen Code zur Formatierung der Tabelle. v = vertikal, c = center = zentriert, | = senkrechte Linien und _ = waagrechte Linien. Mehr Formatierungen können mit Hilfe der

Erklärungen: Beim Auffüllen der Tabellen wird die Automatische Ergänzung genutzt: die ersten zwei Eingaben geben vor, wie die weiteren Zellen aufgefüllt werden. Dies ist dynamisch, das heißt Sie können die Werte in den Zellen A2 und A3 verändern und die restlichen x-Werte passen sich an. Natürlich können Sie auch die Werte von Hand eingaben.

Beim Kopieren der Formel =f(A2) wird die Formel verändert. Klicken Sie , um dies zu sehen, doppelt auf Zellen in der Spalte B und schauen Sie sich die Formeln an. Es handelt sich um eine relative Adressierung, die beim Kopieren erhalten bleibt: es wird, wie in B2 eingegeben, immer die Zelle links daneben genutzt.

Lösung


Hinweis: Der Funktions-Wert zu x=0 ist natürlich zunächst einmal für die Schüler verwirrend, da wir in der Schule üblicherweise den Wert \frac{1}{0} als undefiniert ansehen bzw. es als "nicht erlaubte" Rechnung bezeichnen. Die Entwickler von GeoGebra verweisen auf Definitionen, wie man sie hier findet. Demzufolge müsste \frac{1}{0} eigentlich "komplex unendlich" ergeben. Die komplexe Zahlenebene kann ja als Kugel (Riemannsche ZahlenkugelWikipedia-logo-v2.svg) verstanden werden und "komplex unendlich" ist dann der Gegenpol zur Zahl Null. Man verzichtet in GeoGebra darauf, in solchen Fällen eine spezielle Schullösung einzubauen, denn GeoGebra soll ein Werkzeug nicht nur für die Schule sein.

Einsatz im Unterricht

In dieser Form kann das Arbeitsblatt zu wenig mehr als zur Demonstration genutzt werden.

Die Berechnung der Funktionswerte durch eine Formel wie f(A1) ist sicher nicht so hilfreich. Man könnte natürlich von Hand eingeben und für einen x-Wert, wie x = 1 jeweils den entsprechenden Funktionswert f(1) berechnen und dann in der dritten Spalte den dazugehörigen Punkt anlegen (1,f(1). Verwendet man eine Formel, um einen Punkt zu definieren, wie zum Beispiel =(A2,B2), so kann man diese Formel dann auch kopieren, um viele Punkte auf einmal einzuzeichnen.

Zur Erinnerung: Alle in GeoGebra verwendbaren Objekten und Befehle können auch in den Tabellenzellen eingegeben werden. Man kann jede Zelle wie eine Eingabezeile ansehen, deren Ausgabe der Wert ist, wie er auch in der Algebra-Ansicht ausgegeben wird.